CABRI 3D

Pengertian Cabri 3D
Cabri 3D merupakan salah satu program komputer matematika khususnya materi geometri. Cabri 3D termasuk kedalam program Dynamic Geometry Software  (DGS) atau perangkat lunak geometri dinamis. Cabri 3D mampu menyajikan objek geometri yang sangat baik dan dapat dilihat dari berbagai sudut pandang serta mampu menentukan hubungan antara objek-objek tersebut.
Menentukan Jaring-Jaring Sebuah Kubus

1. Klik Regular Tetrahedron lalu pilih  (cube), untuk membentuk kubus pada bidang, klik sembarang titik pada bidang kemudia tarik. Kubus dapat ditarik dengan mengembalikan kursor.
2. Untuk membuka kubus (melihat jaring-jaring), klik (Open Polyhedron)
3. Klik  (manipulation), lalu tariklah salah satu sisi pada kubus tersebut agar jaring-jaring .

Menghitung Salah Satu Sudut Kubus

1. Klik  (cube) lalu gambar kubus dibidangnya
2. Klik  (manipulation), lalu klik kanan, pilih surface style lalu empty

Kita dapat melihat rusuk-rusuk kubus secara jelas dengan sisi-sisi kubus yang transparan.

3. Klik  (angle)
4. Klik pada titik yang akan dicari sudutnya

Besar sudut kubus tersebut adalah 90⁰ karena garisnya saling tegak lurus.
Mengetahui Besar Sudut Segitiga (Diagonal Ruang) Didalam Sebuah Kubus.

1. Klik  (cube), lalu gambar kubus dibidangnya
2. Klik  (manipulation), lalu klik kanan, pilih surface style lalu empty
3. Klik  (triangle), lalu buat bidang segitiga
4. Klik  (angle) untuk menghitung sudut-sudut bidang segitiga

Sudut bidang segitiga tersebut adalah 60⁰ karena segitiga tersebut berada pada kubus sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki.
Menghitung Volume Pada Kubus

1. Buat kubus dengan cara yang sama
2. Ukur panjang rusuknya dengan menggunakan distance, yaitu klik dua titik yang menjadikan rusuk.
3. Klik volume dan letakan pada kubus tersebut.

Menghitung Luas Salah Satu Bangun Datar (Persegi)

1. Buat persegi dengan memilih
2. Ukur panjang sisi dengan menggunakan distance , yaitu klik dua titik yang menjadikan rusuk. Kemudian pilih area untuk melihat besar luasnya.

WINGEOM

Wingeom
Program   Wingeom   merupakan   salah   satu   perangkat   lunak   komputer matematika   dinamik  (dynamic  mathematics   software)  untuk  topik  geometri. Program ini dapat digunakan untuk membantu pembelajaran geometri dan pemecahan masalah geometri. Program Wingeom merupakan program yang dapat diperoleh dan digunakan secara gratis (totally freeware ), dengan mengunduh (download)   dari   website:   (http://www.exeter.edu/public/peanut.html)
Langkah membuat balok dengan wingeom

1. Buka aplikasi Wingeom yang telah di instal
2. Klik Windows – 3dim
3. Lalu klik Units – Polyhedral – box . Lalu masukkan sisi – sisinya. Karena kita akan membuat balok maka Misal panjang 6cm,lebar 4 cm dan tinggi 2 cm. Lalu klik OK.
4. Lalu klik View – display – dot hidden lines (membuat balok transparan )

Membuat diagonal sisi, diagonal ruang, bidang diagonal

1. Diagonal sisi

Klik linear – segment or face. Lalu ketik nama titik pada bidang diagonal sisi misalnya DG.
2. Diagonal ruang
Klik linear – segment or face. Lalu ketik nama titik pada bidang diagonal sisi misalnya CE.
3. Bidang diagonal
Klik linear – segment or face. Lalu ketik nama titik pada bidang diagonal sisi misalnya BDHF.
Menghitung volume dan luas balok

1. Volume

Klik Other – Volume – ABCDEFGH – Calculate

1. Luas

Klik Other – Survace area

LINDO (Linear Ineraktive Discrete Optimizer)

LINDO (Linear Ineraktive Discrete Optimizer)
Untuk Mengolah Kasus Pemrograman Linier dan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah aplikasi computer
Penggunaan LINDO dalam Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear
Untuk membuka program LINDO adalah dengan cara :

1. Klik menu start kemudian klik LINDO

Penggunaan Lindo Pada Program Linier
Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adalah:

1.	MAX	digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;
2.	MIN	digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;
3.	END	digunakan untuk mengakhiri data;
4.	GO	digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;
5.	LOOK	digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;
6.	GIN	digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;
7.	INTE	digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;
8.	INT	sama dengan INTE;
9.	SUB	digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;
10.	SLB	digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;
11.	FREE	digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

1. Metode simplex (maximisasi)

Misalnya akan dikerjakan contoh sebagai berikut dengan menggunakan metode simplex :
Maksimum Z  2X1 + X2 + 3X3
X1 + X2 + 2X3 <= 400
2X1 + X2 + X3 <= 500
X1, X2, X3 >= 0
Dari contoh di atas dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan LINDO, caranya adalah sebagai berikut :

1. Pastikan program Lindo telah siap
2. Kemudian ketiklah persoalan di atas,
3. Jika pengisian telah selesai, untuk mengetahui hasilnya dengn memilih menuSolve dan sub menu Solve, maka akan muncul pertanyaan Jawablah Yes, maka akan muncul hasil akhir

1. Metode simplex (minimisasi)

Secara umum langkah-langkah metode simplex telah dijabarkan pada Metode Simpleks Maksimasi, tetapi untuk masalah minimisasi diperlukan sedikit perubahan dalam proses simplex yang normal.
Misalnya akan dikerjakan contoh sebagai berikut dengan menggunakan metode simplex :
Minimumkan   3X1 + X2
2X1 + 4X2  >= 40
3X1 + 2X2 + X3 >= 50
X1, X2  >= 0
Dari contoh di atas dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan LINDO, caranya adalah sebagai berikut :

1. Pastikan program Lindo telah siap

2. Kemudian ketiklah persoalan di atas
3. Jika pengisian telah selesai, untuk mengetahui hasilnya dengn memilih menuSolve dan sub menu Solve, maka akan muncul pertanyaan Jawablah Yes, maka akan muncul hasil

GRAPHMATICA

GRAPHMATICA
Salah satu software ringan yang dikhususkan untuk menggambar grafik. Bukan hanya menggambar grafik, aplikasi ini juga bisa digunakan untuk menggambar garis singgung suatu kurva, dan juga menggambar turunan dari suatu fungsi.
Selain itu juga bisa digunakan untuk menggambar daerah intgrasi, dan juga menghitungnya. Jadi, kita akan dimudahkan untuk hal menggambar di sini.
Fitur-fitur yang disediakan adalah sebagai berikut :
-Menggambar grafik
-Save, print dan copy graph
-Point table dan Data plot editor
-Integral
-Menggambar garis singgung
-Menggambar Turunan
-Mencari titik koordinat
Membuat Grafik dari Pertidaksamaan Linier
Misal : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
2x – y ≤ 1
3x + y ≤ 14
x – 3y ≤ – 2
x ≥ 0
y ≥ 0
Langkah – langkah penyelesaian sebagai berikut :

1. Input persamaan   2x – y ≤ 1  ->  (2x – y > = 1)

Tanda ≤ dibalik  menjadi ” >=” karena himpunan penyelesaian yang kita cari adalah yang bukan diarsir . Lalu enter

1. Input persamaan 3x + y ≤ 14  ->  (3x + y > = 14). Lalu Enter
2. Input persamaan x – 3y ≤ 12 -> (x – 3y > = 12). Lalu enter
3. Input persamaan x ≥ 0 ->  (x < = 0). Lalu enter
4. Input persamaan y ≥ 0 ->  (y < = 0). Lalu enter
5. Kemudian beri nama daerah penyelesaian , dengan klik “Edit” lalu “Annonation” kemudian ketik HP klik Place . Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak diarsir

Menghitung Luas Daerah Pada Kurva Menggunakan Integral
Untuk membuat dua kurva pada dua persamaan.
Langkah – langkah sebagai berikut :

1. input persamaan y=-x^2+3x dan y=x, lalu tekan enter
2. Kemudian untuk menghitung luas daerah pada kurva dengan menggunakan integral, Klik     Calculus, lalu pilih Integrate pada kolom equations 1 yaitu y=-x^2+3x dan kolom equation 2 yaitu y=x
3. Selanjutnya, input Integrate From x dengan nilai 0 dan input To x dengan nilai 2, seperti berikut:

Maka, di dapatkan Result 1.333. Result merupakan hasil atau nilai yang dicari.
Menentukan Garis Singgung pada Parabola
Masukan persamaan parabola x² + 2x – 5y – 9 = 0 pada functionbar lalu tekan enter
1.Klik menu Calculus lalu pilih Draw Tangent. Setelah kursor berubah tanda, klik sembarang titik tetapi titik tersebut harus terletak pada garis parabola. Misal titik ( 4, 3 ).
2.Kemudian akan muncul garis yang menyinggung parabola dan muncul tabel yang menjelaskan koordinat titik singgung dan persamaan garis singgungnya.

ALGEBRATOR

ALGEBRATOR
Algebrator versi 4.0.1 merupakam salah satu software yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pada aljabar. Algebrator tidak hanya menyajikan penyelesaian masalah saja tetapi juga langkah-langkah penyelesaiannya. Namun, penjelasan dalam langkah tersebut dijelaskan dalam bahasa Inggris. Algebrator merupakan salah satu sofware program aljabar yang paling kuat yang pernah dikembangkan untuk mengatasi masalah aljabar Anda yang paling sulit. Software ini dapat digukan oleh mahasiswa, guru, pekerja profesional dan lembaga-lembaga pendidikan saat ini, yang akan melaksanakan pembelajaran aljabar.
Algebrator dapat menyelesaikan :

1. a) Menyederhanakan aljabar
2. b) Pemfaktoran
3. c) Persamaan Linear 2 Variable
4. d) Persamaan Linear 3 Variable
5. e) Operasai dengan fungsi (domain, kodomain,…)
6. f) Geometri dasar dan trigonometri
7. g) Menyederhanakan logaritma
8. h) Dll

Mentukan faktor penyelesaian dari persamaan kuadrat  x -7x+12=0

1. Klik , untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya

Klik “Solution” >> “Setting” : Solving Quadratic Equations by : Factoring

2. Kemudian klik “” maka akan muncul langkah secara keseluruhan :

Tentukan Koordinat Suatu Titik yang Berada Diantara Titik {(5,6),(2,4)}.

1. Buka software algebrator yang akan kita gunakan.
2. Klik icon wizard pada toolbar , lalu pilih line, klik next, pilih midpoint of a line joining two points , dan klik next kembali.
3. Masukkan koordinat (5,6)dan (2,4)
4. Kita berlanjut mengklik icon solve All ,

Tentukan Jarak Antara Titik {(7,8),(4,6)}.

1. Klik icon wizard pada toolbar, lalu pilih line, klik next pilih distance between two points,  klik next kembali. (bila ada peringatan maka tekan oke saja)
2. Masukkan koordinat (7,8) dan (4,6)
3. Lalu klik Solve All , makan akan muncul seperti pada gambar
4. Untuk mengetahui jawaban secara rinci , pilih Expain  maka akan muncul penjelasan seperti ini

Menentukan Persamaan Parabola Dengan Titik Fokus (3,6) dan Persamaan Direktris x = -7

1. Klik icon “WIZARD” pada toolbar. Lalu pilih “PARABOLA”. Kemudian klik “NEXT” .
2. Pilih “Equation of Parabola using focus and directris” Klik “NEXT”
3. Ketikkan titik (3,6) pada kolom x1,y1 dan x = -7 pada kolom enter the equation of directix Klik icon “Visibility” pada toolbar. Pilih “None- Show only answer” , untuk mempersingkat langkah penyelesaian, dan Klik “Solve Step”, untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya.
4. Grafik juga dapat dilihat dengan meng-klik “Grafik” pada toolbar

PENGGUNAAN SOFTWARE CARMETAL

A.    Pengertian Software Carmetal

Carmetal adalah Carmetal adalah program geometri interaktif yang mewarisi mesin CaR. Perangkat lunak yang telah dibuat oleh Eric Hakenholz, di Jawa ( bahasa ). Konstruksi yang dilakukan dengan menggunakan palet utama, yang berisi beberapa shortcut konstruksi berguna di samping kompas dan penggaris alat standar. Ini termasuk garis-berat, lingkaran melalui tiga titik, circumcircular busur melalui tiga titik, dan irisan kerucut melalui lima poin. Juga menarik adalah lokus, fungsi, kurva parametrik, plot implisit ketebalan. Element, warna, label, dan atribut lainnya (termasuk yang disebut properti magnetik) dapat diatur dengan menggunakan panel yang terpisah. Carmetal juga mendukung palet konstruksi dibatasi dikonfigurasi dan memiliki kemampuan tugas, yang menggunakan fitur tampaknya unik yang disebut Monkey (Shaking Construction).

B.     System Requirements

·         Windows, Linux, Mac OSX, dan sebagainya.

·         No special requirement (maksudnya RAM, VGA, Operating System, dan lain-lain yang kecil juga dapat digunakan untuk software Carmetal).

C.    Kelebihan Software Carmetal

1.      Dapat diaplikasikan untuk Geometri datar dan geometri ruang.

2.      Dapat disalin ke Microsoft Word.

3.      Hasil gambar yang telah dibuat dapat di ekspor dalam berbagai format (PDF, SVG, EPS, dan PNG).

4.      Gambar dapat dibuat dengan menarik karena terdapat menu untuk mengedit objek dengan mengubah warna.

5.      Dapat mengubah warna backround atau latar.

6.      Dapat menyisipkan gambar.

7.      Gambar atau bangun yang telah dibuat dapat bergerak.

D.    Kekurangan Software Carmetal:

1.      Sulit dipahami secara cepat.

2.      Perlu memahami konsep Geometri untuk membuat sebuah bangun.

3.      Dalam penerapan geometri ruang, ketika suatu bangun diputar maka akan mengubah besar sudutnya.

4.      Tidak dapat menghitung volume dari bangun ruang.

5.      Dalam penerapan geometri ruang, jaring-jaring tidak dapat ditunjukan.

E.     Sub-Menu pada Software Carmetal

F.     Cara Penggunaan Carmetal

Dibawah ini langkah – langkah menggunakan Carmetal Membuat Persegi melalui lingkaran. Berikut ini adalah langkah-langkah membuatnya :

1.      Pertama-tama kita pilih software Carmetal

2.      Berikut ini adalah tampilan awal software Carmetal :

3.      Kemudian membuat garis lurus. Klik contruction, pilih segment, kemudian plih segment (s).

Sehingga muncul gambar seperti berikut :

4.      Beri identitas titik-titik tersebut. Pilih edit, kemudian rename

Sehingga mendapat hasil seperti gambar di bawah ini :

5.      Buat lingkaran dengan titik pusat A dengan jari-jari AB. Klik contruction, pilih circle anda conics, kemudian pilih circle (c) lalu klik dari titik A sepanjang garis B.

Sehingga muncul gambar sepeti gambar dibawah ini :

6.      Untuk Klik contruction, kemudian pilih perpendicular line (2)

Kemudian klik garis AB, kemudian titik A. Maka akan dapat gambar seperti berikut :

7.      Buat identitas pada titik perpotongan. Klik contruction, pilih points, kemudian pilih intersection (i).

Kemudian klik pada perpotongan tersebut, untuk memberi identitas pilih edit, kemudian klik rename, maka akan muncul gambar seperti gambar dibawah ini :

8.      Kemudian buat dua lingkaran, yaitu :

Titik pusat C, dengan jari-jari CA

Titik pusat B, dengan jari-jari BA

Klik contruction, pilih circle anda conics, kemudian pilih circle (c). Maka akan muncul gambar seperti di bawah ini :

9.      Buat identitas pada titik perpotongan. Klik contruction, pilih points, kemudian pilih intersection (i). 

Kemudian klik pada perpotongan lingkaran CB, untuk memberi identitas pilih edit, kemudian klik rename, maka akan muncul gambar seperti gambar dibawah ini :

10.  Kemudian sembunyikan gambar, kecuali garis AB. Klik edit, pilih hide

Seperti gambar dibawah ini :

11.  Kemudian gabungkan titik-titik tersebut :

Klik contruction, pilih segment, kemudian plih segment (s)

Sehingga terbentuklah persegi, seperti gambar di bawah ini:

12.  Untuk melihat  pembuktian. Klik show/ hide left panel

Kemudian akan muncul , pilih icon ke dua, maka akan muncul hasilnya seperti gambar dibawah ini :

13.  Untuk membuktikan sudut-sudut persegi. Klik contruction, pilih angles, kemudian pilih anggle (a)

Kemudian klik dari titil C-D-B, D-B-A, B-A-C, A-C-B, maka akan terbukti, seperti gambar dibawah ini :

14.  Untuk mencari luas persegi. Klik contruction, kemudian pilih polygon (0)

Kemudian klik titik C-D-B-A-C, seperti gambar dibawah ini:

15.  Untuk melihat  pembuktian. Klik show/ hide left panel

Kemudian akan muncul , pilih icon ke dua, makan akan muncul hasilnya seperti gambar dibawah ini :

Membuat jajar genjang

1.      Untuk membuat garis. Klik contruction, kemudian pilih segment with fixed lenght (#)

Kemudian akan muncul lenght, isi dengan yang kita inginkan, maka akan didapat gambar seperti dibawah ini :

2.      Kemudian klik kembali Klik contruction, kemudian pilih segment with fixed lenght (#), isi length dengan yang diinginkan, seperti gambar dibawah ini :

3.      Untuk pemberian identitas klik edit, kemudian rename

Sehingga di dapat identitas, seperti gambar di bawah ini :

4.      Buat garis sejajar AB dan BC. Pilih contruction, pilih lines, kemudian pilih parallel line (1)

Kemudian klik garis AB, kemudian titik C, sehingga didapat gambar seperti berikut :

Kemudian klik garis BC, kemudian titik A, sehingga didapat gambar seperti berikut :

5.      Buat identitas pada titik perpotongan. Klik contruction, pilih points, kemudian pilih intersection (i).

 

Kemudian klik pada perpotongan garis, untuk memberi identitas pilih edit, kemudian klik rename, maka akan muncul gambar seperti gambar dibawah ini

 :

6.      Kemudian sembunyikan garis AD dan CD. Klik edit, pilih hide

 

Seperti gambar dibawah ini :

7.      Kemudian gabungkan titik-titik tersebut :

Klik contruction, pilih segment, kemudian plih segment (s)

Sehingga terbentuklah jajar genjang, seperti gambar di bawah ini:

8.      Untuk membuktikan sudut-sudut jajar genjang. Klik contruction, pilih angles, kemudian pilih anggle (a)

Kemudian klik dari titilA-B-C, B-C-A, C-D-A, D-A-C, maka akan terbukti, seperti gambar dibawah ini :

9.      Untuk mencari luas jajar genjang. Klik contruction, kemudian pilih polygon (0)

Kemudian klik titik A-B-C-D-A, seperti gambar dibawah ini:

10.  Untuk melihat  pembuktian. Klik show/ hide left panel

Kemudian akan muncul , pilih icon ke dua, makan akan muncul hasilnya seperti gambar dibawah ini :